Question

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現從盒內任取3個球.
（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

（I）（II）（III）的分布列為:

	0	1	2	3

記“取出1個紅色球，1個白色球，1個黑色球”為事件，  
則 .                                      ………….. 3分
（Ⅱ）解：
記“取出1個紅色球，2個白色球”為事件，“取出2個紅色球， 1個黑色球”為事件，
則 .            ………….. 6分
（Ⅲ）解：可能的取值為.                                                  
，       ，
，     .                   
的分布列為:

	0	1	2	3

                                                                         
的數學期望.