【題目】重慶一中開展的“第十屆校園田徑運動會”中，甲、乙、丙、丁四位同學每人參加了一個項目，且參加的項目各不相同，這個四個項目分別是：跳高、跳遠、鉛球、跑步.下面是關于他們各自參加的活動的一些判斷：
①甲不參加跳高，也不參加跳遠；②乙不參加跳遠，也不參加鉛球；
③丙不參加跳高，也不參加跳遠；④如果甲不參加跑步，則丁也不參加跳遠.
已知這些判斷都是正確的，則乙參加了__________．
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【題目】下列關于算法的描述正確的是 ( )
A. 算法與求解一個問題的方法相同
B. 算法只能解決一個問題，不能重復使用
C. 算法過程要一步一步執行，每步執行的操作必須確切
D. 有的算法執行完后，可能無結果
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【題目】某校為調查學生喜歡“應用統計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的55名學生，得到數據如下表：
喜歡統計課程 | 不喜歡統計課程 | ||
男生 | 20 | 5 | |
女生 | 10 | 20 | |
（1）判斷是否有99．5％的把握認為喜歡“應用統計”課程與性別有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡統計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率．
臨界值參考:
| 0．10 | 0．05 | 0．25 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（參考公式：
，其中
）
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【題目】已知函數
的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是
，若將
的圖像先向右平移
個單位，再向上平移
個單位，所得函數
為奇函數．
（1）求
的解析式；
（2）求
的對稱軸及單調區間；
（3）若對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】現有甲、乙兩個投資項目，對甲項目投資十萬元，據對市場
份樣本數據統計，年利潤分布如下表：
年利潤 |
|
|
|
頻數 |
|
|
|
對乙項目投資十萬元，年利潤與產品質量抽查的合格次數有關，在每次抽查中，產品合格的概率均為
，在一年之內要進行
次獨立的抽查，在這
次抽查中產品合格的次數與對應的利潤如下表：
合格次數 |
|
|
|
年利潤 |
|
|
|
記隨機變量
分別表示對甲、乙兩個項目各投資十萬元的年利潤．
（1）求
的概率；
（2）某商人打算對甲或乙項目投資十萬元，判斷哪個項目更具有投資價值，并說明理由．
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【題目】在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為
，曲線C的參數方程為
（α為參數）．
（I）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
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