PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可 入肺顆粒物。我國PM2.5標準采用世衛組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
某試點城市環保局從該市市區2011年全年每天的PM2.5監測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（I）從這15天的PM2.5日均監測數據中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質量達到一級的概率;
（II）從這15天的數據中任取三天數據，記
表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求的分布列;
（III）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．
（1）
；（2）分別列詳見解析；（3）240.
解析試題分析：（1）利用排列組合知識列出概率表達式；（2）依據條件，服從超幾何分布，利用
列出分布列；（3）由題意可知
服從二項分步，利用二項分步的期望公式計算.
試題解析：（Ⅰ）記“從15天的PM2.5日均監測數據中，隨機抽出三天，恰有一天空氣質量達到一級”為事件
，
. 4分
（Ⅱ）依據條件，服從超幾何分布：其中
，的可能值為
5分
其分布列為：. 8分
（Ⅲ）依題意可知，一年中每天空氣質量達到一級或二級的概率為
， 9分
一年中空氣質量達到一級或二級的天數為，則～
10分
∴
， 11分
∴一年中平均有240天的空氣質量達到一級或二級 12分
考點：1.排列組合；2.超幾何分步；3.二項分布.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是
,乙能答對其中5道題.規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
（1）求乙得分的分布列和數學期望；
（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？
(1)男、女同學各2名；
(2)男、女同學分別至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當m＝n＝2 011時，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數是20，則當m，n變化時，試求x2系數的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
(1)6個不同的小球放入4個不同的盒子；
(2)6個不同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
(3)6個相同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
(4)6個不同的小球放入4個不同的盒子，恰有1個空盒．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知甲、乙、丙等6人 .
（1）這6人同時參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項不同的活動，每項活動限1人參加，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時參加4項不同的活動，求每項活動至少有1人參加的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）已知在
的展開式中，第
項的二項式系數與第2項的二項式系數的比為
.（1）求
的值；（2）求含
的項的系數；（3）求展開式中系數最大的項．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，且
展開式的各式系數和為243.
，求
中含
的系數。
的展開式中只有第10項的二項式系數最大，
，求
．