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在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且滿足.

   （1）求角B的大小；

   （2）設(shè),試求的取值范圍.

解析: (1) 因為(2a－c）cosB=bcosC,所以(2sinA－sinC）cosB=sinBcosC,

即2sinA cosB=sinCcosB＋sinBcosC= sin(C＋B)= sinA.而sinA>0,所以cosB=故B=60°

   (2) 因為,所以=3sinA＋cos2A=3sinA＋1－2sin2A

=－2(sinA－)2＋

由得,所以,從而

故的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
aba2+b2-c2

（Ⅰ）求角C大小；
（Ⅱ）當(dāng)c=1時，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求角A的大小及角B的取值范圍；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2sin
x
2
，-1)，
OQ
=(cosx+f(x)，sin(
π
2
-
x
2
))，且
OP
∥
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)=-
2
，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大小．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-
3
4
．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當(dāng)c=2a，且b=3
7
時，求a及△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案
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