Question

設(shè)0＜b＜a＜1,則下列不等式成立的是               （   ）

A．a(chǎn)b＜b2＜1	B．b＜a＜0
C．2b＜2a＜2	D．a(chǎn)2＜ab＜1

Answer 1

C

分析：首先對(duì)于這類選擇題可以通過(guò)排除分析法作答．對(duì)于條件0＜b＜a＜1，然后根據(jù)基本不等式，各種函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)一個(gè)一個(gè)選項(xiàng)排除，即可得到答案．
解答：解：對(duì)于A：ab＜b²＜1，因?yàn)?＜b＜a＜1，則乘以b不變號(hào)，即b²＜ab．故A錯(cuò)誤．
對(duì)于B：可直接根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)在的單調(diào)性判斷B錯(cuò)誤．
對(duì)于C：因?yàn)閥=2^x是單調(diào)遞增函數(shù)，且0＜b＜a＜1，所以2^b＜2^a＜2¹，即2^b＜2^a＜2．故C正確．
對(duì)于D：因?yàn)?＜b＜a＜1，則乘以a不變號(hào)，即ab＜a²．故D錯(cuò)誤．
所以答案選C．