Question

已知a＞b＞0，給出下列四個不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序號為________．

 

Answer 1

①②③

【解析】因為a＞b＞0⇒a2＞b2，故①正確；a＞b＞0⇒a＞b－1⇒2a＞2b－1，故②正確；因為a＞b＞0⇒ab＞b2＞0⇒＞b＞0，而()2－(－)2＝a－b－a－b＋2 ＝2(－b)＞0，所以③正確；因為當a＝3，b＝2時，a3＋b3＝35＜2a2b＝36，故④不正確．