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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)已知函數為實常數).
(I)當時,求函數上的最小值;
(Ⅱ)若方程(其中)在區間上有解,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:(參考數據:
(I);(Ⅱ);(Ⅲ) (略).
(Ⅰ)當時,,令,又
上單調遞減,在上單調遞增.時,的最小值為.    ….4分
(Ⅱ) 上有解上有解上有解.令

,又,解得:
上單調遞增,上單調遞減,
.即.故.……9分
(Ⅲ)設
由(I),


構造函數時,
上單調遞減,即時,
.即

.    …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x3+3x2+3x-a的極值個數是                                           (  )
A.2B.1
C.0D.與a值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,數列滿足:,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
已知函.
(Ⅰ)若,求曲線處切線的斜率;
(Ⅱ)求的單調區間;
(Ⅲ)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在點處有極小值,試確定的值,并求出的單調區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=alnx+x在x=1處取得極值,則a的值為( ▲ )
A.B.-1C.0D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在定義域內可導,圖象如下圖所示,則導函數的圖象可
能為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=2x2+1,圖象上P(1,3)及鄰近上點Q(1+Δx,3+Δy), 則=(  )
A.4B.4ΔxC.4+2ΔxD.2Δx

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同步練習冊答案
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