Question

（１１分）某工廠生產甲乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需的煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如下表所示：

	甲產品（每噸）	乙產品（每噸）	資源限額（每天）
煤（ｔ）	９	４	３６０
電力（ｋｗ·ｈ）	４	５	２００
勞力（個）	３	１０	３００
利潤（萬元）	６	１２

問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？

Answer 1

每天生產甲２０噸、乙２４噸，獲得利潤總額最大

解：設每天生產甲ｘ噸、乙ｙ噸，獲得利潤總額最大，則滿足不等式組：
再設每天利潤為Ｚ萬元，則Ｚ＝6x＋12y；畫出約束條件的平面區域，則在點（２０，２４）處Ｚ取得最大值４０８（萬元），故每天生產甲２０噸、乙２４噸，獲得利潤總額最大.