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若橢圓上一點與其中心及長軸的一個端點構成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為( ▲ )
A.B. C.D.
C
不妨設橢圓的方程為,由題意得橢圓上的點坐標為,代入橢圓方程可得,即,∴,∴,∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中心在原點,準線為,離心率為的橢圓的方程為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

試證明:橢圓與曲線有相同的焦點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一圓形紙片的半徑為10cm,圓心為OF為圓內一定點,OF=6cm,M為圓周上任意一點,把圓紙片折疊,使MF重合,然后抹平紙片,這樣就得到一條折痕CD,設CDOM交于P點,如圖

(1)求點P的軌跡方程;
(2)求證:直線CD為點P軌跡的切線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

2007年10月24日晚18:05,我國“嫦娥一號月球衛星”順利升空。在第一次變軌前,它的軌道是以地球球心為一個焦點,近地點為d公里,遠地點為255d公里的橢圓,若地球半徑為32d公里,則該橢圓的離心率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C(ab>0)的左準線恰為拋物線Ey2 = 16x的準線,直線lx + 2y – 4 = 0與橢圓相切.(1)求橢圓C的方程;(2)如果橢圓C的左頂點為A,右焦點為F,過F的直線與橢圓C交于P、Q兩點,直線APAQ與橢圓C的右準線分別交于N、M兩點,求證:四邊形MNPQ的對角線的交點是定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中,若點P是棱上一點,則滿足|PA|+|PC′|=2的點P的個數為(  )
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中正確的是______.
①如果冪函數y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點,則m=1或m=2;
②定義域為R的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和;
③已知直線a、b、c兩兩異面,則與a、b、c同時相交的直線有無數條;
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示經過點A(2,3)、B(-3,1)的直線;
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線不可能是橢圓.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,已知B、C的坐標分別為(-3,0)和(3,0),且△ABC的周長等于16,則頂點A的軌跡方程為______.

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同步練習冊答案
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