Question

已知P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示從P到Q的映射的是

 

．
①f：x→y=

x

2

②f：x→y=

x

3

③f：x→y=

3x

2

④f：x→y=

2x

5

．

Answer 1

分析：本題根據映射的概念逐一判斷：
由x∈[0，4]可求出y的范圍，然后判斷其與集合Q的關系，
①y=

x

2

∈[0，2]⊆Q，②y=

x

3

∈[0，

4

3

]⊆Q，③y=

3x

2

∈[0，6]?Q，④y=

2x

5

∈[0，

8

5

]⊆Q．
于是否是從P到Q的映射應經可以判斷．

解答：解：本題根據映射的概念逐一判斷：
由x∈[0，4]知：
①y=

x

2

∈[0，2]⊆Q，所以此對應f是從P到Q的映射
②y=

x

3

∈[0，

4

3

]⊆Q，所以此對應f是從P到Q的映射
③y=

3x

2

∈[0，6]?Q，所以此對應f不是從P到Q的映射
④y=

2x

5

∈[0，

8

5

]⊆Q，所以此對應f是從P到Q的映射
故答案為：③

點評：本題考查了映射的概念．判斷一個對應是否是一個映射的方法．