Question

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a8/0/hgnoc2.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù)，對(duì)，有，且當(dāng) 時(shí)，，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由得 :.
又 是偶函數(shù),所以, 即 ,因此 
即,所以 是周期為2的偶函數(shù),
設(shè),
由 時(shí)， ,所以, 同理,
易得 ,由 的周期性可畫圖如下:

 

若滿足函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，即曲線 與曲線 有三個(gè)以上公共點(diǎn),只需 解得: .
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性,周期性,分段函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象,函數(shù)零點(diǎn)概念.