【題目】“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數．當
不超過
尾/立方米時， 
的值為
千克/年；當
時， 
是
的一次函數，且當
時， 
．
（
）當
時，求
關于
的函數的表達式．
（
）當養殖密度
為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．
名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線a，b和平面M，N，且a⊥M，則下列說法正確的是 ( )
A. b∥Mb⊥a B. b⊥ab∥M
C. N⊥Ma∥N D. aNM∩N≠
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【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= 
，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數，0就是它的均值點．若函數f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數
（
）
（1）若在區間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；
（2）在（1）條件下，若在區間
上，不等式f（x）
恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a>0）在區間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）。
（1）求實數a，b的值；
（2）若不等式f（2k）>1成立，求實數k的取值范圍；
（3）定義在[p，q]上的函數
（x），設p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l將區間[p，q]任意劃分成n個小區間，如果存在一個常數M>0，使得和式
恒成立，則稱函數（x）為在[p，q]上的有界變差函數。試判斷函數f（x）是否為在[0，4]上的有界變差函數?若是，求M的最小值；若不是，請說明理由。
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【題目】已知函數f（x）=k（x﹣1）ex+x2 ． （Ⅰ）當時k=﹣ 
，求函數f（x）在點（1，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若在y軸的左側，函數g（x）=x2+（k+2）x的圖象恒在f（x）的導函數f′（x）圖象的上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當k≤﹣l時，求函數f（x）在[k，1]上的最小值m．
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表 
表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： 
，則9117用算籌可表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數據，如表：
x | 2 | 8 | 9 | 11 | 5 |
y | 12 | 8 | 8 | 7 | 10 |
（1）求y關于x的回歸方程 
；
（2）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業額． （附：回歸方程 中， 
= 
= 
， 
= 
﹣ 
．）
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