Question

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
(1)求的解析式；
(2)當(dāng)，求的值域.  

Answer 1

(1)（2）[-1,2]

試題分析：(1)求三角函數(shù)解析式，基本方法為待定系數(shù)法，就是確定值. 由最高點(diǎn)為得A="2." 由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=，即，,由
得，又
（2）對(duì)基本三角函數(shù)研究性質(zhì)，可結(jié)合圖像進(jìn)行列式. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044656512695.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)=，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)即時(shí)，取得最小值-1，故的值域?yàn)閇-1,2]
試題解析：(1)由最高點(diǎn)為得A=2.
由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=，即，
由點(diǎn)在圖像上得   
故         
又
（2）
當(dāng)=，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)
即時(shí)，取得最小值-1，故的值域?yàn)閇-1,2]