已知數列
的前n項和
（1）求數列
的通項公式,并證明
是等差數列；
（2）若
，求數列
的前
項和
.
科目：高中數學 來源：2015屆四川資陽市高二第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱錐
中，
分別是
的中點，則四邊形
是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形
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科目：高中數學 來源：2015屆四川資陽市高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，
，
分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數，
，
分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，
，求點的坐標；
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且
為銳角（其
中
為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
與雙曲線
，有如下信息：聯立方程組：
, 消去
后得到方程
，分類討論：（1）當
時，該方程恒有一解；（2）當
時，
恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“關于
的不等式
對于一切實數都成立”是“
”的
A．充要條件 B．充分非必要條件
C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的導函數為
，那么“
”是“
是函數的一個極值點”的（ ）
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
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