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某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數據記錄如下：
甲：102 100 98 97 103 101 99
乙： 102 101 99 98 103 98 99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據數據估計這兩個車間所包裝產品每袋的平均質量；
（3）分析哪個車間的技術水平更好些？
附：

（1）系統抽樣（2）每袋產品的平均質量是100（3）乙的技術更好

試題分析：（1）系統抽樣 2分
（2）

每袋產品的平均質量是100 6分
（3）

又每袋的平均質量都是100，故乙的技術更好 10分
點評：比較兩車間的技術水平，一般需比較期望方差兩個量，期望值越高說明平均水平越高，方差越小說明數據的波動程度越小，數據越穩定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖所示,機器人海寶按照以下程序運行

1從A出發到達點B或C或D，到達點B、C、D之一就停止；
②每次只向右或向下按路線運行；
③在每個路口向下的概率

；
④到達P時只向下，到達Q點只向右．
（1）求海寶過點從A經過M到點B的概率，求海寶過點從A經過N到點C的概率；
（2）記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機變量X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；
(2)設X為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：

處罰金額x(元)	0	5	10	15	20
會闖紅燈的人數y	80	50	40	20	10

若用表中數據所得頻率代替概率．現從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

樣本中共有5個個體，其值分別為

.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為

，求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人上樓梯，每步上一階的概率為

，每步上二階的概率為

，設該人從臺階下的平臺開始出發，到達第

階的概率為

.
(1)求

；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數ξ的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次數學考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的.某考生有5道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率；
(2)若評分標準規定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分數的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從一批含有6件正品，3件次品的產品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，設抽得次品數為X，則

=____________．

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