Question

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.如果兩條直線l1與l2垂直，那么它們的斜率之積一定等于﹣1
B.“a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分必要條件
C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若兩條直線的斜率一條為0，一條不存在，則兩直線也垂直，故A錯誤；
“ + ≥2”“a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0”，
故“a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故其逆否命題為真命題，故C正確；
“a=﹣5且b=5”“a+b=0”，即“a=﹣5且b=5”是“a+b=0”的充分不必要條件，
故“a+b≠0”是“a≠﹣5或b≠5”的充分不必要條件，
即“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的必要不充分條件，
故D錯誤；
故選：C．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．