Question

已知函數f(x)=sin(2x+

3π

2

)，下面結論錯誤的是（　　）

A．函數f（x）的最小正周期為π

B．函數f（x）是偶函數

C．函數f（x）的圖象關于直線x= π 4 對稱

D．函數f（x）在區間[0， π 2 ]上是增函數

Answer 1

對于函數f(x)=sin(2x+

3π

2

)=-cos2x，它的周期等于

2π

2

=π，故A正確．
由于f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x），故函數f（x）是偶函數，故B正確．
令x=

π

4

，則f(

π

4

)=sin(2×

π

4

+

3π

2

)=0，故f（x）的一個對稱中心，故C錯誤．
由于0≤x≤

π

2

，則0≤2x≤π，
由于函數y=cost在[0，π]上單調遞減
故y=-cost在[0，π]上單調遞增，故D正確．
故選C．