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已知關于x的不等式(其中)。
(Ⅰ)當a=4時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求實數a的取值范圍。
(Ⅰ)             (Ⅱ)的最小值為

本試題主要是考查了絕對值函數與絕對值不等式的求解,以及不等式有解時參數的取值范圍的綜合求解問題。
(1)把a的值代入,得到關于兩個絕對值的不等式,利用零點分段論的思想得到不等式的解集。
(2)利用不等式有解,只需要求解絕對值函數的最小值即可。
Ⅰ)當時,,                                
時,,得     (1分)
時,,得                        (2分)
時,,此時不存在                 (3分)
∴不等式的解集為                              (5分)
(Ⅱ)∵設 
,即的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講已知函數
(1)當時,求的解集;
(2)若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的不等式:|2x-m|≤1的整數解有且僅有一個值為2.則整數m的值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設b≤|x-a|+|x-b|對任意的恒成立.則a與b滿足的關系是____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=.
(Ⅰ)當時,求不等式 ≥3的解集;
(Ⅱ) 若的解集包含,求的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若函數的定義域為,則實數的取值范圍是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
已知函數.
(Ⅰ)當a=3時,求函數的最大值;
(Ⅱ)解關于x的不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為     
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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