Question

過點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y＝相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于(　　)．

A. B．－ C．± D．－

 

Answer 1

B

【解析】如圖，

∵S△AOB＝|OA||OB|sin∠AOB＝sin∠AOB≤，

當(dāng)∠AOB＝時(shí)，S△AOB面積最大．此時(shí)O到AB的距離d＝.

設(shè)AB方程為y＝k(x－)(k<0)，即kx－y－k＝0.

由d＝＝，得k＝－.(也可k＝－tan∠OPH＝－)．