Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若＝a₁＋a₂₀₁₁，且A、B、C三點共線(O為該直線外一點)，則S₂₀₁₁=         (　　)

A．2011	B．
C．22011	D．2－2011

Answer 1

B

分析：首先由三點共線可得a₂+a₂₀₁₁=1，又因為{a_n}為等差數列，利用等差數列的性質及前n項和公式求解即可。
解答：
∵A、B、C三點共線，
∴a₁+a₂₀₁₁=1，
∴S₂₀₁₁=（a₁+a₂₀₁₁）/2×2011=2011/2。
故選B。
點評：本題主要考查了數列與向量的綜合，解答關鍵是應用等差數列的前n項和公式的同時，綜合應用到了共線向量基本定理，是一道綜合性題目。