Question

[2014·泉州模擬]如圖，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E為PB的中點，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為________．

Answer 1

(1,1,1)

設PD＝a，
則D(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，
P(0,0，a)，E(1,1，)，
∴＝(0,0，a)，＝(－1,1，)．
由cos〈，〉＝，∴＝a·，
∴a＝2.∴E的坐標為(1,1,1)．