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設b，c，k是實數，二次函數f（x）=3x²+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為
①該二次函數的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數的零點都小于k；
③該二次函數的零點都大于k-1．

A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①②③

D
分析：根據已知條件f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號畫出二次函數的大致圖象，根據圖象判斷出二次函數的根的情況．
解答：∵f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號可得二次函數的圖象如下

二次函數的兩個零點之差一定大于2是錯誤的，
二次函數的零點都小于k也是錯誤的，
二次函數的零點都大于k-1也是錯誤的．
故選D．
點評：根據性質畫出二次函數的圖象，由數形結合進一步研究函數的性質．

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F1F2

F2Q

=0，若過A，Q，F₂三點的圓恰好與直線l：x-

y-3=0相切．過定點M（0，2）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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=λ

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（2011•上海模擬）設b，c，k是實數，二次函數f（x）=3x²+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為（　　）
①該二次函數的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數的零點都小于k；
③該二次函數的零點都大于k-1．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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設b，c，k是實數，二次函數f（x）=3x²+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為（）
①該二次函數的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數的零點都小于k；
③該二次函數的零點都大于k-1．
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

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