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若橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內角為的菱形的四個頂點,則橢圓的離心率為         
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知焦點在軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為,且過點
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線分別切橢圓C與圓(其中)于A.B兩點,求|AB|的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,離心率.直線:與橢圓C相交于兩點, 且.
(1)求橢圓C的方程;
(2)點P(,0),A、B為橢圓C上的動點,當時,求證:直線AB恒過一個定點.并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓C:過點,且長軸長等于4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是橢圓C的兩個焦點,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓C交于不同的兩點AB,若,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在橢圓中,F1,F2分別為橢圓的左、右焦點,B、D分別
為橢圓的左、右頂點,A為橢圓在第一象限內的一點,直線AF1交橢圓于另
一點C,交y軸于點E,且點F1、F2三等分線段BD.
(1)求的值;
(2)若四邊形EBCF2為平行四邊形,求點C的坐標;
(3)當時,求直線AC的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)已知橢圓的右焦點恰好是拋物線的焦點,
是橢圓的右頂點.過點的直線交拋物線兩點,滿足,
其中是坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的左頂點軸平行線,過點軸平行線,直線
相交于點.若是以為一條腰的等腰三角形,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直角三角形的直角頂點為動點,為兩個定點,作,動點滿足,當點運動時,設點的軌跡為曲線,曲線軸正半軸的交點為
(Ⅰ) 求曲線的方程;
(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線,與曲線交于,兩點,且 與的夾角為?若存在,求出所有滿足條件的直線方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓兩準線間的距離是焦距的4倍,則該橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2AD,設,以A,B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為,以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為,則                              (   )
                 
A.隨著角度的增大,增大,為定值
B.隨著角度的增大,減小,為定值
C.隨著角度的增大,增大,也增大
C.隨著角度的增大,減小,也減小

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同步練習冊答案
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