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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的第2，3，6項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則這三項(xiàng)的公比為(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

由(a₁＋2d)²＝(a₁＋d)(a₁＋5d)得d＝－2a₁，因此可羅列該數(shù)列的前6項(xiàng)為a₁，－a₁，－3a₁，－5a₁，－7a₁，－9a₁，則公比為3

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各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n²＝4S_n－2a_n－1(n∈N^*)，其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．
(1)求a₁，a₂的值；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(3)是否存在正整數(shù)m、n，使得向量a＝(2a_n_＋2，m)與向量b＝(－a_n_＋5,3＋a_n)垂直？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項(xiàng)的和為

，且

.
（1）求數(shù)列

，

的通項(xiàng)公式；
（2）記

,求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知{a_n}是首項(xiàng)為-2的等比數(shù)列,S_n是其前n項(xiàng)和,且S₃,S₂,S₄成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)若b_n=log₂|a_n|,求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=px²+qx(p≠0),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=6x-2,數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,點(diǎn)(n,S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)若c_n=