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(本小題滿分14分)已知點(diǎn)F橢圓E:的右焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓E上,以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F,與y軸交于A、B兩點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的正三角形;又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.
(1)求橢圓E的方程;(2)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)()時(shí),求直線PQ的方程;
(3)若點(diǎn)C是直線上一點(diǎn),且=,求面積的最大值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(1,1)的弦AB
(1)若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn),求直線AB的方程;   
(2)求過(guò)點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)軸上方橢圓上的一點(diǎn),且, ,
(Ⅰ) 求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系;
(Ⅲ)若點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),探究以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)P (4,4),圓C: 與橢圓E:的一個(gè)公共點(diǎn)為A(3,1),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),直線與圓C相切。
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)D為直線PF1與圓C 的切點(diǎn),在橢圓E上是否存在點(diǎn)Q ,使△PDQ是以PD為底的等腰三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
橢圓的離心率是,求橢圓兩準(zhǔn)線間的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長(zhǎng)為,短半軸長(zhǎng)為,計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底是半橢圓的短軸,上底的端點(diǎn)在橢圓上,記,梯形面積為

(I)求面積為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
(II)求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)且離心率.過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存
在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的長(zhǎng)軸為為短軸一端點(diǎn),若,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

平行四邊形為圓的外切四邊形,同時(shí)又為橢圓的內(nèi)接四邊形,則=_______________;

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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