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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】國家規定,中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時,為了解這項政策的落實情況,有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題,在某校隨機抽查了部分學生,再根據活動時間t(小時)進行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t≤1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統計圖,請根據圖中信息回答問題:

(1)此次抽查的學生數為人;
(2)補全條形統計圖;
(3)從抽查的學生中隨機詢問一名學生,該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是
(4)若當天在校學生數為1200人,請估計在當天達到國家規定體育活動時間的學生有人.

【答案】
(1)300;
(2)

C組的人數=300×40%=120人,

A組的人數=300﹣100﹣120﹣60=20人,

補全條形統計圖如圖所示,


(3)40%
(4)720人.
【解析】解:(1)60÷20%=300(人)答:此次抽查的學生數為300人,故答案為:300;
      (2)C組的人數=300×40%=120人,
A組的人數=300﹣100﹣120﹣60=20人,補全條形統計圖如圖所示,
;
    。3)該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是 =40%,根據概率公式即可得到結論;
    。4)當天達到國家規定體育活動時間的學生有1200× =720人.用總人數乘以達到國家規定體育活動時間的百分比即可得到結論.
本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用,讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大。1)根據題意即可得到結論;(2)求出C組的人數,A組的人數補全條形統計圖即可;(3)根據概率公式即可得到結論;(4)用總人數乘以達到國家規定體育活動時間的百分比即可得到結論.

練習冊系列答案
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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式.
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.

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【題目】ABCD為正方形,P為平面ABCD外一點,且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC,平面PAB與平面PAD的位置關系是(
A.平面PAB與平面PAD,PBC垂直
B.它們都分別相交且互相垂直
C.平面PAB與平面PAD垂直,與平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB與平面PBC垂直,與平面PAD相交但不垂直

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【題目】如圖,三棱錐的三個側面均為邊長是的等邊三角形, 分別為 的中點.

(I)求的長.

(II)求證:

(III)求三棱錐的表面積.

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【題目】隨著人們對環境關注度的提高,綠色低碳出行越來越受到市民重視. 為此貴陽市建立了公共自行車服務系統,市民憑本人二代身份證到自行車服務中心辦理誠信借車卡借車,初次辦卡時卡內預先贈送20積分,當積分為0時,借車卡將自動鎖定,限制借車,用戶應持卡到公共自行車服務中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡,為了鼓勵市民租用公共自行車出行,同時督促市民盡快還車,方便更多的市民使用,公共自行車按每車每次的租用時間進行扣分收費,具體扣分標準如下:

①租用時間不超過1小時,免費;

②租用時間為1小時以上且不超過2小時,扣1分;

③租用時間為2小時以上且不超過3小時,扣2分;

④租用時間超過3小時,按每小時扣2分收費(不足1小時的部分按1小時計算).

甲、乙兩人獨立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時間都不會超過3小時,設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5;租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.4和0.3.

(1)求甲、乙兩人所扣積分相同的概率;

(2)設甲、乙兩人所扣積分之和為隨機變量,求的分布列和數學期望.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,C為 的中點,過點C作直線CD⊥AE于D,連接AC、BC.

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AD=2,AC= ,求AB的長.

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【題目】中央電視臺為了解該衛視《朗讀者》節目的收視情況,抽查東西兩部各個城市,得到觀看該節目的人數(單位:千人)如下莖葉圖所示其中一個數字被污損,

(1)求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率.

(2)隨著節目的播出,極大激發了觀眾對朗讀以及經典的閱讀學習積累的熱情,從中獲益匪淺,現從觀看節目的觀眾中隨機統計了位觀眾的周均閱讀學習經典知識的時間(單位:小時)與年齡(單位:歲),并制作了對照表(如下表所示):

年齡

周均學習成語知識時間(小時)

由表中數據,試求線性回歸方程,并預測年齡為歲觀眾周均學習閱讀經典知識的時間.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠ACD=∠B,AD⊥CD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=1,OA=2,求AC的值.

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【題目】如圖,已知橢圓的左焦點為,過點F做x軸的垂線交橢圓于A,B兩點,且

(1)求橢圓C的標準方程:

(2)若M,N為橢圓上異于點A的兩點,且直線的傾斜角互補,問直線MN的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

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同步練習冊答案
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