Question

等差數列{an}中,是一個與n無關的常數,則該常數的可能值的集合為(　　)

(A){1}(B){1,}

(C){}(D){0,,1}

 

Answer 1

B

【解析】等差數列{an}中,設=是與n無關的常數m,所以a1+(n-1)d=ma1+m(2n-1)d對任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma1-md+d-a1)=0對任意n恒成立,故由第一個方程得d=0或者m=.若d=0,代入第二個方程可得m=1(因為a1≠0);若m=,代入第二個方程得d=a1.