(12分)在四棱錐
中,底面ABCD是邊長為1的正方形,
平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點,
（１）求證:MN //平面PAD （２）求點B到平面AMN的距離
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如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
倍，P為側(cè)棱SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，則側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．
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如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（III）求點E到平面ACD的距離。
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如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即
）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個等分點A1，A2，A3。點C為上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設(shè)細(xì)繩的總長為
，
（1）設(shè)∠CA1O =
(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你設(shè)計，當(dāng)角正弦值的大小是多少時，細(xì)繩總長最小，并指明此時 BC應(yīng)為多長。
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圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點．AC，BD交于O點．
（1）二面角Q－BD－C的大小：
（2求二面角B－QD－C的大小．
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（本題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求證：
；
（2）問：是否在
線段上存在一點
，使得
平面
？
若存在，請證明；若不存在，請說明理由。
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（本小題滿分13分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
(Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；
(Ⅱ)試在SB上找一點E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結(jié)論．
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在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成二面角的大小。
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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC1上的中點，求證：平面D1BQ∥平面PAO.
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是正方形
中對角線
中點
三點共線，
為
中點
為
的中位線
, 
, 
, 
, 
, 
, 
，代數(shù)得
