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已知函數f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則2a＋b的取值范圍是(　　)

A．(2 ，＋∞) B．[2 ，＋∞)

C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)

【答案】

【解析】解：畫出y=|lgx|的圖象如圖：

∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），

∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1

∴-lga=lgb∴ab=∴2a+b≥2

∵a≠b∴2a+b＞2故選B

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(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調區間；
(3) 設g(x)＝x²－2x，若對任意的x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實數a的取值范圍．

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A．－1 B.

C．－1或 D．1或－

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