Question

一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為10

3

nmile/h，若在最短的時(shí)間t內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時(shí)間t和α角．

Answer 1

設(shè)A，C分別表示緝私艇，走私船的位置，設(shè)經(jīng)過(guò) x小時(shí)后在B處追上，
則有AB=10

3

x，BC=10x，∠ACB=120°．
∴（10

3

x）²=10²+（10x）²-200xcos120°，
∴x=1，
∴AB=10

3

，BC=10，
∴sinα=

BCsinα

AB

=

1

2

，
∴α=30°．