Question

已知點（1，1）在圓x²+y²+4mx-2y+5m=0外，則實數m的取值范圍是

{m|m＞1或0＜m＜

1

4

}

．

Answer 1

分析：直接把點代入圓的方程的左側，表達式大于0，并且圓的方程表示圓，即可求出m的范圍．

解答：解：因為點（1，1）在圓x²+y²+4mx-2y+5m=0外，
所以1+1+4m-2+5m＞0，解得m＞0，
1+4m²-5m＞0，解得m＞1或0＜m＜

1

4

，
故答案為：{m|m＞1或0＜m＜

1

4

}．

點評：本題考查點與圓的位置關系，注意圓的方程表示圓的條件的應用，考查計算能力．