Question

（2011•朝陽區二模）已知cosα=

3

5

，0＜α＜π，則tan(α+

π

4

)=（　　）

• A．

  1

  5

• B．-1
• C．

  1

  7

• D．-7

Answer 1

分析：由cosα及α的范圍，利用同角三角函數間的平方關系求出sinα的值，再利用同角三角函數間的基本關系弦化切求出tanα的值，然后把所求式子利用兩角和與差的正切函數公式化簡后，將tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cosα=

3

5

，0＜α＜π，
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=

4

3

，
則tan(α+

π

4

)=

1+tanα

1-tanα

=-7．
故選D

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．