在極坐標系中，已知圓
與直線
相切，求實數a的值。
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系內，已知曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸方向為
正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
(1) 求曲線的直角坐標方程以及曲線
的普通方程；
(2) 設點
為曲線上的動點，過點作曲線
的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設直線
的參數方程為
(t為參數），若以直角坐標系
的
點為極點，
軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為ρ=
．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為：
，(t為參數)，直線與曲線
分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若
成等比數列,求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線上的點
對應的參數
，射線
與曲線交于點
，
（1）求曲線，的方程；
（2）若點
，
在曲線上，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標方程是
，直線
的參數方程是
（
為參數）.
（I）將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與
軸的交點是
為曲線上一動點，求
的最大值.
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本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程
，曲線C的參數方程為
為參數），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數，求證：
.
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，圓
的普通方程為：
. .4分
， ..8分
解得：
，或
12分
，方向向量為
的直線，圓方程
兩點，求
的值
內，直線
的參數方程為
為參數
．以
為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.判斷直線