Question

將方程的正根從小到大地依次排列為，
給出以下不等式：
①；               ②；
③；               ④；
其中，正確的判斷是              ．（請寫出正確的序號(hào)）

Answer 1

②④

解析試題分析：分別作直線，兩者的交點(diǎn)為方程的根，在每一個(gè)周期內(nèi)都有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)為正根，交點(diǎn)都位于使為負(fù)數(shù)的半周期內(nèi)，因此有：，交點(diǎn)的值越來越接近于負(fù)無窮，即相鄰交點(diǎn)的的距離越來越大，最終接近于極限
考點(diǎn)：函數(shù)圖像及性質(zhì)
點(diǎn)評：本題首先將方程的根轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點(diǎn)，然后結(jié)合圖像觀察得根的變化情況，此題難度較大，學(xué)生不易通過圖像找到題目的突破點(diǎn)