閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
已知函數f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．
(1)設f(x)在x＝s及x＝t處取到極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b．
(2)設A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點C在曲線y＝f(x)上．
(3)若a＋b＜2
，求證：過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．
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科目：高中數學 來源：江蘇省南通四縣市合作編寫的2007高考數學模擬試題集(一) 題型：044
已知函數f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．
(1)設f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b；
(2)設A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點C在曲線y＝f(x)上；
(3)若
，求證：過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．
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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(12) 題型：013
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定義域x∈[－2，2]上表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為－1．有以下命題：
①f(x)是奇函數；②若f(x)在[s，t]內遞減，則|t－s|的最大值為4；③f(x)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝0；④若對
x∈[－2，2]，k≤
恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個數為
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：高中數學 來源：山西省山大附中2012屆高三4月月考數學文科試題 題型：022
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定義域x∈[－2，2]上表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為－1．有以下命題：
①f(x)是奇函數；
②若f(x)在[s，t]內遞減，則|t－s|的最大值為4；
③f(x)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝0；
④若對
x∈[－2，2]，k≤
(x)恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的序號為________
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科目：高中數學 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．
(1)求函數f(x)的單調遞增區間；
(2)若對任意a∈[3，4]，函數f(x)在R上都有三個零點，求實數b的取值范圍．
已知橢圓x2＋
＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為
的雙曲線，設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
(1)求曲線C的方程；
(2)設點P、T的橫坐標分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；
(3)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2，且
，求S
－S
的取值范圍．
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