Question

（本題12分）

某民營企業生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖一所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.

  （1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；

  （2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設投資為x萬元，

     A、B兩產品獲得的利潤分別為f(x)、g(x)萬元，

      由題意，f(x)=

     又由圖知f(1.8)=0.45,   g(4)=2.5;   解得

    ∴f(x)=         

（2）設對B產品投資x萬元，對A產品投資（10－x）萬元，記企業獲取的利潤為y萬元，

    則y=        

    設

     ∴

    當也即時，y取最大值           

答：對B產品投資萬元，對A產品投資萬元時，

        可獲最大利潤萬元

 

【解析】略