Question

（本題滿分12分）在各項為正的數列中，數列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數列的通項公式；（3） 求

Answer 1

（1）；（2）；（3）

本試題主要是考查了數列的通項公式和前n項和的關系的運用。
（1）因為對于n令值可知，首項的值以及第n項與前n項和之間的關系式得到結論。
（2）進而歸納猜想結論，并運用數學歸納法加以證明，注意n=k，n=k+1的式子的變化以及假設的運用。