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已知函數.如果存在實數,使函數處取得最小值,則實數的最大值為      .

試題分析:依題意,
在區間上恒成立,
        ①
時不等式①成立,
時,不等式①可化為      ②

知其圖象是開口向下的拋物線,
故它在閉區間上的最小值必在端點處取得,
,則不等式②成立的充要條件是
整理得上有解,即
解得,故實數的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數滿足:在定義域內存在實數,使(k為常數),則稱“f(x)關于k可線性分解”.
(Ⅰ)函數是否關于1可線性分解?請說明理由;
(Ⅱ)已知函數關于可線性分解,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數在點處的切線與圓相切,求的值;
(2)當時,函數的圖像恒在坐標軸軸的上方,試求出的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數上的最小值;
(2)若函數有兩個不同的極值點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=cos 2x在(0,π)內的極______值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x3ax2x+2(a>0)的極大值點和極小值點都在區間(-1,1)內,則實數a的取值范圍是(  ).
A.(0,2]B.(0,2)C.[,2)D.(,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數處取得極大值,則的值為(  )
A.B.- C.-2或一D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在(0,1)內有極小值,則實數a的取值范圍是(   )
A.(0,3)
B.(-∞,3)
C.(0,+∞)
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數不存在極值點,則的取值范圍是_________.

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同步練習冊答案
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