Question

【題目】若函數f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的圖象關于直線x=-2對稱，則b+c的值是______．

Answer 1

【答案】23

【解析】

根據函數f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，其中兩個零點為1，-1，圖象關于直線x=-2對稱，可得另外兩個零點，即可求出b，c的值。

由題意，令函數f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，

其中兩個零點為x=1，x=-1，

圖象關于直線x=-2對稱，

那么另外兩個零點分別為x=-3，x=-5

即x2+bx+c=0的兩個根分別為x=-3，x=-5．

由韋達定理：-b=-3-5，即b=8

c=（-3）×（-5）=15

則b+c=23．