Question

【題目】某中學共有1000名文科學生參加了該市高三第一次質量檢查的考試，其中數學成績如下表所示：

數學成績分組	[50,70)	[70,90)	[90,110)	[110,130)	[130,150]
人數	60		400	360	100

（Ⅰ）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，年級將采用分層抽樣的方法抽取100

名同學進行問卷調查. 甲同學在本次測試中數學成績為75分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）年級將本次數學成績75分以下的學生當作“數學學困生”進行輔導，請根據所提供數據估計“數

學學困生”的人數；

（III）請根據所提供數據估計該學校文科學生本次考試的數學平均分．

Answer 1

【答案】（I）；（II）；（III）．

【解析】

試題分析：(Ⅰ)根據分層抽樣的定義以及概率的意義進行求解；(Ⅱ)求出,估計“數學學困生”的人數即可；(Ⅲ)根據平均數公式進行求解即可.

試題解析：（Ⅰ）分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為：，

故甲同學被抽到的概率

（Ⅱ）由題意得．

設估計“數學學困生”人數為

．

故估計該中學“數學學困生”人數為人分

（III）該學校本次考試的數學平均分．

估計該學校本次考試的數學平均分為分．