Question

已知p：方程x²+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x²+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

Answer 1

由已知p、q中有且僅有一為真，一為假
若p真

△＞0 x1+x2=-m＜0 x1•x2=1＞0

即m＞2
若q真△＜0即1＜m＜3
若p假q真，則

m≤2 1＜m＜3

即1＜m≤2
若p真q假，則

m＞2 m≤1或m≥3

即m≥3
綜上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）