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求正弦函數附近的平均變化率,并比較它們的大小.
當自變量從0到時,設函數的平均變化率為,則,當自變量從時,設函數的平均變化率為

時,,此時
時,
.
綜上,正弦函數附近的平均變化率大于在附近的平均變化率.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數f(x)=ax+(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y=3。
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)證明:函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心;
(Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ) 證明: 當0< a < b ,且時,ab >1;
(Ⅱ) 點P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線y=f(x)上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式(用x0表達).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數內有極小值,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為常數)圖象上處的切線與直線的夾角為45°,則點的橫坐標為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點處的切線與直線垂直,則(   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

20.已知m為常數,且m>0)有極大值


(Ⅱ)求曲線的斜率為2的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)為迎接國慶60周年,美化城市,某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,如圖所示。要求BAM上,DAN上,且對角線MNC點,|AB|=3米,|AD|=2米.
(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應在什么范圍內?
 (Ⅱ)若AN的長度不小于6米,則當AMAN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小并求出最小面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設,且不等于1,在同一坐標系中的圖象如圖,則的大小順序            (  )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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