Question

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如下圖．

(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

Answer 1

(1)乙班平均身高高于甲班．(2).

解析試題分析：(1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～179之間，而乙班身高集中于170～180之間，因此乙班平均身高高于甲班．…（6分）

(2)設身高為176 cm的同學被抽中的事件為A，
從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173 cm的同學有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件，∴P(A)＝.      （12分）
考點：本題考查了莖葉圖的運用及古典概型的運用
點評：求古典概型事件的概率的步驟：（1）算出基本事件的總個數n；（2）算出隨機事件A包含的基本事件數m；（3）依公式Ｐ（Ａ）＝算出事件A的概率.