已知函數(shù)f(x)＝ln
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間以及極值；
(2)函數(shù)y＝f(x)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴(yán)格證明；如果不是，請說明理由．
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(1) 由 由 于是有 (2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4333/0016/9da8f7715d4cb427756e455d599eeea5/C/Image64.gif" width=36 height=21>圖像上取得極值的兩點(diǎn)的中點(diǎn)為 所以，函數(shù) |
初中暑期銜接系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函數(shù)y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)當(dāng)a≥
時，函數(shù)t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．
(3)當(dāng)x≥0時，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點(diǎn)P(1，－2)，過點(diǎn)P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，當(dāng)x＝時，y＝f(x)有極值．
(1)求a、b、c的值；
(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
(1)求a的值和切線l的方程；
(2)設(shè)曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍
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；∵
得
在區(qū)間
和
上遞增
得
和
上遞減
；
．下證，函數(shù)
D，有：
的圖像關(guān)于點(diǎn)