(08年莆田四中一模理)(12分)
在
中，已知
，
，
兩邊所在
的直線分別與
軸交于
兩點，且
＝4．
（1）求點
的軌跡方程；
（2）若
，
①試確定點
的坐標(biāo)；
②設(shè)
是點的軌跡上的動點，猜想
的周長最大時點的位置，并證明你的猜想．
解析：（1）如圖，設(shè)點
，
，
，由
三點共線，
，
＝
．-------- 2分
同理，由
三點共線可得：
＝
．----------- 3分
∵
＝4，∴?＝
＝4．化簡，
得點C的軌跡方程為
（x≠0）．-------5分
（2）若
，
①設(shè)F（，0），C（
），
∴
（
）＝－8（
）．
∴
＝
，
＝
．
代入， 得＝±
．∴
（±，0），即為橢圓的焦點．---8分
②猜想：取（，0），設(shè)
（－，0）是左焦點，則當(dāng)
點位于直線
與橢圓的交點處時，
周長最大，最大值為8．------- 10分
證明如下：|
|＋|
|＝4－|
|＋||≤4＋||，
∴周長≤4＋||＋|
|≤8．---------------12分
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數(shù)
確定數(shù)列
，
，若函數(shù)的反函數(shù)
能確定數(shù)列
，
，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。
（1）若函數(shù)
確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項公式；
（2）對（1）中，不等式
對任意的正整數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的范圍；
（3）設(shè)
，若數(shù)列
的反數(shù)列為
，與的公共項組成的數(shù)列為
；求數(shù)列前項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理)（12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
⊥底面，
是
上一點.已知=
，
，
=
（1）求證，
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理)（12分）
某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品則損失100元.已
知該廠制造電子元件過程中，次品率
與日產(chǎn)量
的函數(shù)關(guān)系是：
．
（1）將該廠的日盈利額
（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)
；
（2）為獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)為多少件？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年莆田四中一模)（12分）
已知函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)
，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年莆田四中一模文)（12分）
已知等差數(shù)列
}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數(shù)列
}的前n項和為Tn，
且
（I）求數(shù)列}、}的通項公式；
（II）記
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