【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，得到如圖的頻率分布直方圖（圖1）.
（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5.0以下的人數；
（2）學習小組成員發現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到圖2中數據，根據表中的數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
【答案】(1)820;(2) 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系..
【解析】【試題分析】（1）依題意設出成等差數列的的四項，利用和為
求出公差，求出每一項后可求得視力在
以下的頻率，由此估計全年級視力在
以下的人數.（2）通過計算
可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系.
【試題解析】
（Ⅰ）由圖可知，第一組有3人，第二組7人，第三組27人，
設后四組的頻數構成的等差數列的公差為d,
則（27-d）+(27-2d)+(27-3d)=63，解得d=3
所以后四組頻數依次為
所以視力在5.0以下的頻數為3+7+27+24+21=82人，
故全年級視力在5.0以下的人數約為1000×0.82＝820(人)
（Ⅱ）
因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7.
（1）求進入決賽的人數；
（2）經過多次測試后發現，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在8.5～10.5米之間，現甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年交警統計了某路段過往車輛的車速大小與發生交通事故的次數，得到如表所示的數據：
車速x（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
事故次數y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程
=
x+
；
（3）根據（2）所得速度與事故發生次數的規律，試說明交管部門可采取什么措施以減少事故的發生．
附：=
，=
-
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高一學生的視力健康狀況，在高一年級體檢活動中采用統一的標準對數視力表，按照《中國學生體質健康監測工作手冊》的方法對1039名學生進行了視力檢測，判斷標準為：雙眼裸眼視力
為視力正常， 
為視力低下，其中
為輕度， 
為中度， 
為重度.統計檢測結果后得到如圖所示的柱狀圖.
(1)求該校高一年級輕度近視患病率；
(2)根據保護視力的需要，需通知檢查結果為“重度近視”學生的家長帶孩子去醫院眼科進一步檢查和確診，并開展相應的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數約為多少人？
(3)若某班級6名學生中有2人為視力正常，則從這6名學生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
,
在橢圓上.
（1）求橢圓
的標準方程;
（2）已知動直線
（斜率存在）與橢圓相交于點
兩點,且
的面積
,若
為線段
的中點.點在
軸上投影為
,問：在軸上是否存在兩個定點
,使得
為定值,若存在求出的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，且過點(2，4)，圓
，過圓心
的直線l與拋物線和圓分別交于P，Q，M，N，則
的最小值為________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據
是宜昌市
個普通職工的年收入，設這
個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數據中，下列說法正確的是（ ）
A. 年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在圓
內有一點
,
為圓
上一動點，線段
的垂直平分線與
的連線交于點
．
（Ⅰ）求點的軌跡方程．
（Ⅱ）若動直線
與點的軌跡交于
、
兩點，且以
為直徑的圓恒過坐標原點
.問是否存在一個定圓與動直線總相切.若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
