Question

【題目】一個口袋里裝有5個不同的紅球，7個不同的黑球，若取出一個紅球記2分，取出一個黑球記1分，現從口袋中取出6個球，使總分低于8分的取法種數為（用數字作答）．

Answer 1

【答案】112
【解析】解：根據題意，設取出x個紅球，則取出6﹣x個黑球，此時總得分為2x+（6﹣x），

若總分低于8分，則有2x+（6﹣x）＜8，即x＜2，

即x可取的情況有2種，即x=0或x=1，

即總分低于8分的情況有2種：

①、取出6個黑球，有C76=7種取法，

②、取出1個紅球，5個黑球，有C51×C75=105種取法，

故使總分低于8分的取法有7+105=112種；

所以答案是：112．