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求證下列不等式
(1) 
(2) 
(3) 
證明見解析
證:(1)  
   ∴    恒成立
    

 ∴ 恒成立
(2)原式  令     
   ∴     
    ∴
(3)令  

    ∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設函(1)當時,求的極值;(2)當時,求的單調區間;(3若對任意,恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數在兩個極值點,且
(Ⅰ)求滿足的約束條件,并在下面的坐標平面內,畫出滿足這些條件的點的區域;

(II)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數為常數);.若直線l1、l2與函數f(x)的圖象以及l1,y軸與函數f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求陰影面積S關于t的函數S(t)的解析式;
(Ⅲ)若問是否存在實數m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明:若函數在點處可導,則函數在點處連續.
個是趨向的轉化,另一個是形式(變為導數定義形式)的轉化.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數 且導數.
(Ⅰ)試用含有的式子表示,并求單調區間; (II)對于函數圖象上的不同兩點,如果在函數圖象上存在點(其中)使得點處的切線,則稱存在“伴侶切線”.特別地,當時,又稱存在“中值伴侶切線”.試問:在函數上是否存在兩點使得它存在“中值伴侶切線”,若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數在x=x0處的導數.
(1)f(x)=cosx·sin2x+cos3x,x0=
(2)f(x)=,x0=2;
(3)f(x)=,x0=1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

        
已知函數是定義域為R的偶函數,其圖像均在x軸的上方,對任意的,都有,且,又當時,其導函數恒成立。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解關于x的不等式:,其中

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

="                                                                                           " (   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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