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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)
是否存在常數a,b,使等式對于一切都成立?
解:若存在常數使等式成立,則將代入上式,有
,即有
對于一切成立…………4分
證明如下:
(1)當時,左邊=,右邊=,所以等式成立         …………6分
(2)假設時等式成立,即

時,
=
==
==
也就是說,當時,等式成立,                     …………11分
綜上所述,可知等式對任何都成立。                …………12分
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)
用數學歸納法證明:

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(12分)已知數列{}的前n項和為 ,滿足,計算,并猜想的表達式.

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如果命題P(n)對n=k成立,則它對n=k+1也成立,現已知P(n)對n=4不成立,則下列結論正確的是(  )
A.P(n)對n∈N*成立B.P(n)對n>4且n∈N*成立
C.P(n)對n<4且n∈N*成立D.P(n)對n≤4且n∈N*不成立

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(本小題12分)
如圖,<…<)是曲線C上的n個點,點在x軸的正半軸上,且⊿是正三角形(是坐標原點)。

(1)寫出
(2)求出點的橫坐標關于n的表達式并用數學歸納法證明

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數列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項公式an;
(2)用數學歸納法證明(1)中的猜想.

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(本小題10分)
證明:,其中.

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利用數學歸納法證明“ ”時,
從“”變到“”時,左邊應增乘的因式是_________________;

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同步練習冊答案
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