Question

命題P：若（x-1）²+（y-2）²=0，則x=1且y=2，則命題P的否命題為

1. A.
   若（x-1）²+（y-2）²≠0，則x≠1且y≠2
2. B.
   若（x-1）²+（y-2）²=0，則x≠1且y≠2
3. C.
   若（x-1）²+（y-2）²≠0，則x≠1或y≠2
4. D.
   若（x-1）²+（y-2）²=0，則x≠1或y≠2

Answer 1

C
分析：利用否命題的定義是條件、結論同時否故將條件的“=”變成“≠”，結論中的“=”變成“≠”但注意“且”的否定為“或”．
解答：∵命題的否命題是條件、結論同時否定
又∵（x-1）²+（y-2）²=0的否定是（x-1）²+（y-2）²≠0；x=1且y=2的否定是x≠1或y≠2
∴命題P的否命題為若（x-1）²+（y-2）²≠0，則x≠1或y≠2
故選項為：C
點評：本題考查命題的否命題定義是條件、結論同時否；注意“且”的否定是“或”；“或”的否定是“且”．